Auf dem Gebiet der Bilddatenrestauration richtet sich unsere Aufmerksamkeit vor allem auf statistische Lösungsansätze, insbesondere Bayes’sche Schätzverfahren mit verschiedenen Varianten der Regularisierung durch freiheitsgradreduzierte Lösungsbeschreibungen, wie z.B. das pixonen®basierte Lösungsaufbaumodell.
Jeder Datenrekonstruktion liegt ein Modell zur Beschreibung der Bilddatenentstehung zugrunde, das eine Vorstellung darüber beinhaltet, wie die vorliegenden Messdaten zustande gekommen sind. Dieses Modell umfasst alle wesentlichen Einflüsse, die bei der bildhaften Abbildung der unbekannten Messdatenursache zu den vorliegenden orts- und wertdiskreten Messdaten auftreten.
Die deterministischen Einflüsse werden hierbei durch lineare bandbegrenzende Abbildungen und nichtlineare Punktabbildungen dargestellt. Alle übrigen Signalbestandteile werden als das Ergebnis eines stochastischen Prozesses modelliert und entsprechend statistisch beschrieben. Gegenstand der Restauration ist die formale Umkehrung der deterministischen Vorgänge bei der Datenentstehung. Die schlechte Konditionierung dieses inversen Problems macht eine Stabilisierung (Regularisierung) der Lösung durch a priori-Annahmen (Vorwissen) zum erwarteten Lösungsaufbau und zu bestimmten Lösungseigenschaften notwendig.
Die Art und Weise der Problemregularisierung ist für die erzielbare Qualität und die nachfolgende bildanalytische Verwertbarkeit der Ergebnisse von entscheidender Bedeutung. Das dafür von uns fortentwickelte vollparametrische pixonen®basierte Lösungsaufbaumodell ist eine Variante des sehr leistungsfähigen und universellen Pixonenprinzips zur Regularisierung inverser Problemstellungen.